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圖形的旋轉(zhuǎn)-中心對稱 知識點總結(jié)


一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?河北模擬）如圖，已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱圖形，則下列判斷不正確的是（）

A. ∠ABC=∠A′B′C′  
B. ∠BOC=∠B′A′C′  
C. AB=A′B′ 
D. OA=OA′

2．（2016春?成都校級月考）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于O成中心對稱，下列結(jié)論中不成立的是（）

A. OC=OC′   
B. OA=OA′   
C. BC=B′C′ 
D. ∠ABC=∠A′C′B′

3．（2015秋?招遠(yuǎn)市期末）如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于點O對稱，過O任作直線EF分別交AD、BC于點E、F，下面的結(jié)論：（1）點E和點F，B和D是關(guān)于中心O的對稱點；（2）直線BD必經(jīng)過點O；（3）四邊形ABCD是中心對稱圖形；（4）四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；（5）△AOE與△COF成中心對稱，其中正確的個數(shù)為（）

A. 1個  
B. 2個  
C. 3個  
D. 5個

4．（2015秋?文昌校級期末）下列描述中心對稱的特征的語句中，其中正確的是（）
A. 成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段不一定經(jīng)過對稱中心
B. 成中心對稱的兩個圖形中，對稱中心不一定平分連接對稱點的線段
C. 成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線一定經(jīng)過對稱中心，但不一定被對稱中心平分
D. 成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線一定經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分

5．（2015春?鄄城縣期末）如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點O成中心對稱，下列說法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1；④△ABC與△A1B1C1的面積相等，其中正確的有（）

A. 1個 
B. 2個 
C. 3個
D. 4個

6．（2015春?高密市期末）下列說法中錯誤的是（）
A. 成中心對稱的兩個圖形全等
B. 成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線被對稱軸平分
C. 中心對稱圖形的對稱中心是對稱點連線的中心
D. 中心對稱圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°后，都能與自身重合

7．（2015春?新泰市期末）如圖，△ABC中，AB=AC，△ABC與△FEC關(guān)于點C成中心對稱，連接AE，BF，當(dāng)∠ACB為（）度時，四邊形ABFE為矩形.

A. 90° 
B. 30° 
C. 60° 
D. 45°

8．（2015秋?武漢校級期中）如圖，已知長方形的長為10cm，寬為4cm，則圖中陰影部分的面積為（）

A. 20cm2 
B. 15cm2 
C. 10cm2
D. 25cm2

9．（2015秋?都勻市期中）如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，若AB=3，BC=4，那么陰影部分的面積為（）

A. 4
B. 12   
C. 6
D. 3

10．（2015春?濱?？h校級月考）下列語句中，不正確的是（）
A. 圖形平移是由移動的方向和距離所決定的
B. 圖形旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度所決定的
C. 任意兩點都成中心對稱
D. 任意兩條相等的線段都成中心對稱

11．（2015秋?臨高縣校級月考）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段的關(guān)系是（）
A. 相等
B. 平行
C. 相等且平行
D. 相等且平行或相等且在同一直線上

12．（2015秋?臨高縣校級月考）如圖，?ABCD中，△AOD可以看作是由下列哪個三角形旋轉(zhuǎn)而得到的（）

A. △AOB
B. △COB
C. △COD
D. △AOD

13．（2014?石家莊校級一模）如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交邊AD、BC與E、F兩點，則陰影部分的面積是（）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

14．（2014春?海門市校級期末）如圖，四邊形ABCD是中心對稱圖形，對稱中心為點O，過點O的直線與AD，BC分別交于E，F(xiàn)，則圖中相等的線段有（）

A. 3對  
B. 4對  
C. 5對  
D. 6對

15．（2013秋?云夢縣校級期末）下列命題中：①中心對稱圖形一定是軸對稱圖形；②有兩條互相垂直的對稱軸的軸對稱圖形一定是中心對稱圖形；③關(guān)于某一點為中心對稱的兩個三角形全等；④兩個重合的圖形一定為中心對稱．其中正確的個數(shù)為（）
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個

16．（2014秋?臺州校級期中）若線段AB與線段CD（與AB不在同一直線上）關(guān)于點O中心對稱，則AB和CD的關(guān)系是（）
A. AB=CD 
B. AB∥CD
C. AB平行且等于CD
D. 不確定

17．（2014秋?化德縣校級期中）你玩過撲克牌嗎？你仔細(xì)觀察過每張撲克牌的圖案嗎？下列撲克牌的圖案中，是中心對稱的一組是（）
A. 紅挑6與紅挑4
B. 方塊6與方塊4 
C. 梅花6與梅花4 
D. 黑挑6與黑挑4

18．（2014春?東臺市校級月考）下列說法中，正確的是（）
①線段兩端點關(guān)于它的中點對稱；
②菱形一組對邊關(guān)于對角線交點對稱；
③成中心對稱的兩個圖形一定全等；
④如果兩個圖形全等，那么這兩個圖形一定關(guān)于某點成中心對稱；
⑤如果兩個三角形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過一點，那么這兩個三角形成中心對稱．
A. 2個  
B. 3個  
C. 4個  
D. 5個

19．（2013?青島校級自主招生）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點成中心對稱，則對稱中心E點的坐標(biāo)是（）
A. （3，﹣1） 
B. （0，0）
C. （2，﹣1）
D. （﹣1，3）

20．（2013?泰安模擬）如果將點P繞定點M旋轉(zhuǎn)180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q關(guān)于點M對稱，定點M叫做對稱中心．此時，點M是線段PQ的中點．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點A，B，O的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）．點列P1、P2、P3、…，中的相鄰兩點都關(guān)于△ABO的一個頂點對稱：點P1與點P2關(guān)于點A對稱，點P2與點P3關(guān)于點B對稱，點P3與點P4關(guān)于點O對稱，點P4與點P5關(guān)于點A對稱，點P5與點P6關(guān)于點B對稱，點P6與點P7關(guān)于點O對稱，…，對稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且這些對稱中心依次循環(huán)．已知點P1的坐標(biāo)是（1，1），則點P2012的坐標(biāo)為（）
A. （1，1）
B. （﹣1，3） 
C. （1，﹣1）
D. （1，3）

21．（2013秋?桂林校級期末）下列說法錯誤的是（）
A. 平行四邊形的對角頂點關(guān)于對角線交點對稱
B. 平行四邊形的對邊關(guān)于對角線交點對稱
C. 線段、矩形、平行四邊形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形
D. 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行且相等

22．（2013?南充模擬）如圖是一個以O(shè)為對稱中心的中心對稱圖形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，則AB的長為（）

A. 4

B.

C.

D.

23．（2013秋?微山縣期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（）

A. 點A與點A′是對稱點
B. BO=B′O
C. AB∥A′B′
D. ∠ACB=∠C′A′B′

24．（2013秋?古田縣校級期中）能把一個平行四邊形的面積平分的直線共有（）
A. 1條
B. 2條
C. 4條 
D. 無數(shù)條

25．（2013春?文登市校級期中）能同時把矩形的面積和周長分成相等兩部分的直線有（）
A. 1條
B. 2條
C. 3條 
D. 無數(shù)條

26．（2012?棲霞區(qū)一模）如圖，已知菱形ABCD與菱形EFGH關(guān)于直線BD上某個點成中心對稱，則點B的對稱點是（）

A. 點E
B. 點F
C. 點G 
D. 點H

27．（2012?河北模擬）如圖，方格紙中4個小正方形的邊長均為2，則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為（）

 

A.

B. π

C.

D.

28．（2012秋?茌平縣校級期末）下列英語單詞中，是中心對稱的是（）
A. SOS
B. CEO
C. MBA
D. SAR

29．（2012秋?椒江區(qū)校級期中）下列說法中正確的是（）
A. 兩個能夠互相重合的圖形一定成中心對稱
B. 成中心對稱的兩個圖形一定能夠互相重合
C. 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形一定成中心對稱
D. 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，那么這兩個圖形關(guān)于這一點成中心對稱

30．（2012春?蕭山區(qū)校級期中）將一張平行四邊形紙片折一次，使折痕平分這個面積，這樣的折法共有（）種．
A. 5 
B. 1
C. 3 
D. 無數(shù)

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