課程內(nèi)容：
《頻率分布折線圖和莖葉圖》
一、頻率分布折線圖與總體密度曲線
思考1：在城市居民月均用水量樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，各組數(shù)據(jù)的平均值大致是哪些數(shù)？
思考2：在頻率分布直方圖中，一次連接各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，就得到一條折線，這條折線就稱為頻率分布折線圖。你認(rèn)為頻率分布折線圖能大致反映樣本數(shù)據(jù)的頻率分布嗎？
思考3：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)（如抽樣調(diào)查全國(guó)城市居民月均用水量），隨著樣本容量的增加，作圖時(shí)所分的組數(shù)增多，組距減少，你能想象出相應(yīng)的頻率分布折線圖會(huì)發(fā)生什么變化嗎？
思考4：在上述背景下，相應(yīng)的頻率分布折線圖越來(lái)越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線，那么圖中陰影部分的面積有何實(shí)際意義？
思考5：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)比較少或樣本數(shù)據(jù)不密集時(shí)，是否存在總體密度曲線？為什么？
思考6：對(duì)于一個(gè)總體，能否通過(guò)樣本的頻率分布折線圖準(zhǔn)確地畫(huà)出總體密度曲線？
【例題】某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的得分情況如下：
甲運(yùn)動(dòng)員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；
乙運(yùn)動(dòng)員得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39。
思考1：你能理解這個(gè)圖是如何記錄這些數(shù)據(jù)的嗎？
思考2：在統(tǒng)計(jì)中，上圖叫做莖葉圖，它也是表示樣本數(shù)據(jù)分布情況的一種方法，其中“莖”指的是哪些數(shù)，“葉”指的是哪些數(shù)？你能通過(guò)該圖說(shuō)明哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定嗎？
思考3：對(duì)于樣本數(shù)據(jù)：3.1，2.5,2.0，0.8,1.5,1.0,4.3,2.7,3.1,3.5，用莖葉圖如何表示？
思考4：一般地，畫(huà)出一組樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖的步驟如何？
第一步：將每個(gè)數(shù)據(jù)分為“莖”（高位）和“葉”（低位）兩部分；
第二步：將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫(xiě)在左（右）側(cè)；
第三步：將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè)。（注意：也可以不按大小次序）
思考5：用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的分布情況是一種好方法，你認(rèn)為莖葉圖有哪些優(yōu)點(diǎn)？
（1）保留了原始數(shù)據(jù)，沒(méi)有損失樣本信息；
（2）數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄、添加或修改。
思考6：比較莖葉圖和頻率分布圖，莖葉圖中“莖”和“葉”的數(shù)目分別與頻率分布表中哪些數(shù)目相當(dāng)？
思考7：對(duì)任意一組樣本數(shù)據(jù)，是否都適合用莖葉圖表示？為什么？
例.甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如下。
（1）求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)；
（2）比較兩名同學(xué)的乘積，談?wù)効捶ā?/FONT>
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榮老師
男，中教高級(jí)職稱
對(duì)高中數(shù)學(xué)的基本概念和整體知識(shí)結(jié)構(gòu)有清晰地把握，從高考的高度分析講解各大知識(shí)板塊。
