課程內(nèi)容：
《等腰三角形的判定》
復習回顧：
上節(jié)課我們學習了等腰三角形的哪些性質(zhì)？
等腰三角形的兩個底角相等，也就是說，在同一三角形中，等邊對等角；
等腰三角形的頂角平分線、底邊山的中線和高互相重合，簡稱等腰三角形的三線合一；
等腰三角形的兩腰相等；
等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角的平分線所在的直線。
如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形，簡單的說，在同一個三角形中，等角對等邊。
練習：
1、在△ABC中，已知∠A=50°，∠B=65°，判斷△ABC是什么三角形，為什么？
2、在△ABC中，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，則∠1=_____,∠2=_________,圖中的等腰三角形有？
例1.一次數(shù)學實踐活動的內(nèi)容是測量河寬，如圖，即測量A,B之間的距離。同學們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞cA出發(fā)，沿著與直線AB成60°角的AC方向前進至C，在C處測得∠C=30°，量出AC的長，它就是河的寬度，這個方法正確嗎？請說明理由。
應用練習:
1、上午10時，一條船從A處出發(fā)以20海里每小時的速度向正北航行，中午12時到達B處，從A、B望燈塔C，測得∠NAC=40°，∠NBC=80°，求從B處到燈塔C處得距離。
2、如果三角形一個外角平分線平行于三角形的第三邊，那么這個三角形是等腰三角形嗎？為什么？
例2、等腰三角形ABC中，BD是底邊AC上的高，DE//BC,交AB于點E，判斷△BDE是不是等腰三角形，并說明理由。
課內(nèi)練習：
1、在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，BD、CE交于點O，若∠BEO=∠CDO，BE=CD,問△ABC是等腰三角形嗎？并說明理由。
2、在△ABC中AB=AC，∠B=∠C,BD=CE,說明∠1=∠2的理由。
3、在△ABC中已知AB≠AC，BG平分∠ABC，CG平分∠ACB，過點G作直線EF//BC交AB于E，交AC于F.
（1）請問有多少個等腰三角形？說明理由。
（2）線段EF和線段EB,FC之間有沒有關系？若有是什么關系？
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范老師
男，中教高級職稱
市級重點中學教師，有著深厚的奧數(shù)功底和豐富的教學實踐經(jīng)驗，深受學生的喜歡和家長的好評。
