課程內(nèi)容
《軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)（一）》
操作與交流
如圖所示，在紙上任意畫(huà)一點(diǎn)A，把紙對(duì)折，用針在點(diǎn)A處穿孔，再把紙展開(kāi)，并連接兩針孔A、A′。
兩針孔A、A′與折痕l之間有什么關(guān)系？線(xiàn)段AA′呢？
因?yàn)?把紙沿折痕l折疊時(shí)，點(diǎn)A、A′重合，
所以 線(xiàn)段OA、OA′重合，
即 O是AA′的中點(diǎn)。
因?yàn)?∠1=∠2且∠1+∠2=180°，
所以 ∠1=∠2=90°。
所以 l垂直且平分AA′。
垂直并且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
如圖，在紙上再任畫(huà)一點(diǎn)B，同樣地，折紙、穿孔、展開(kāi)，并連接AB、A′B′、BB′。
（1）線(xiàn)段BB′與l有什么關(guān)系？
（2）線(xiàn)段AB與A′B′有什么關(guān)系？
（3）線(xiàn)段AA′與BB′有什么關(guān)系？
如圖，再在紙上再任畫(huà)一點(diǎn)C，并仿照上面進(jìn)行操作。
△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？為什么？∠A與∠A′有什么關(guān)系？∠B與∠B′呢？
檢測(cè)與反饋
1、如圖，已知四邊形ABCD與A1B1C1D1成軸對(duì)稱(chēng)，∠A=95°，∠B=145°，AB=3cm，BC=5cm，則
（1）∠A1=（ ），∠B1=（ ）
（2）A1B1=（ ），B1C1=（ ）
2、如圖，矩形ABCD沿BE折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的F點(diǎn)處，如果∠ABF=60°，則∠CBE等于（ ）。
A、15° B、30° C、45° D、60°
全課總結(jié)：
1、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：
（1）關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等。
（2）如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連接的垂直平分線(xiàn)。
2、成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)互相平行或在同一條直線(xiàn)上。
3、成軸對(duì)稱(chēng)的兩圖形中的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段所在直線(xiàn)如果相交，則交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。
4、利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解決問(wèn)題。
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馬老師
女，中教高級(jí)職稱(chēng)
從教30年，數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，市級(jí)骨干教師。曾在全國(guó)青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎(jiǎng)，具有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
