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九年級數(shù)學(xué)下冊第28章《銳角三角函數(shù)》28.2.1 解直角三角形

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2021年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第28章《銳角三角函數(shù)》28.2.1解直角三角形

一、單選題

1.在Rt△ABC中，∠C=90°,，∠B的平分線BD交AC于點(diǎn)D,若AD=16,則BC長為（）
A.6
B.8
C.
D.12

A

B

C

D

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【參考答案】：C

2.如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（）

A.
B.
C.2
D.

A

B

C

D

查看參考答案

【參考答案】：A

3.矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=α，，AB=4，則AD的長為（）

A.3
B.
C.
D.

A

B

C

D

查看參考答案

【參考答案】：B

4.如圖，在△ABC中，，tanC=2,AB=3,則AC的長為（）

A.

B.

C.

D.2

A

B

C

D

查看參考答案

【參考答案】：B

5.將一副學(xué)生常用的三角板如圖擺放在一起，組成一個(gè)四邊形ABCD，連接AC,則tan∠ACD的值為（）

A.
B.+1
C.-1
D.

A

B

C

D

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【參考答案】：B

二、填空題

1.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=.

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【參考答案】：3tan50°

2.如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于.

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【參考答案】：

3.在△ABC中，，AC=13，，則BC邊長為.

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【參考答案】：7或17

4.在一直角三角形中，斜邊與一直角邊的比是13:12，最小角為α，則sinα=,cosα=,tanα=.

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【參考答案】：、、

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，，則tan∠ABC=.

查看參考答案

【參考答案】：

三、解答題

如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，連接AC, BC,過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)A作半圓O的切線交OD的延長線于點(diǎn)E,連接BD并延長交AE于點(diǎn)F.

求證: AE·BC= AD·AB.

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【參考答案】：證明：∵AB為半圓O的直徑，
∴∠C=90°，
∵OD⊥AC;
∴∠CAB+∠AOE=90°，∠ADE= ∠C= 90°，
∵AE是切線，
∴OA⊥AE，
∴∠E+∠AOE=90°
∴∠E=∠CAB，
∴△EAD∽△ABC,
∴AE·AB=AD·BC,
∴AE·BC=AD·AB.

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張老師

女，中教高級職稱

優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。

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2019-01-12 21:08:09

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