課程內(nèi)容
《空間直角坐標系》
問題：
1、數(shù)軸Ox上的點M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？數(shù)軸Ox上的點M，可用與它對應的實數(shù)x表示。
2、直角坐標平面上的點M，怎樣表示呢？
3、怎樣確切的表示室內(nèi)燈泡的位置？
4、空間中的點M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢？
當建立空間直角坐標系后，空間中的點M，可以用有序?qū)崝?shù)（x，y，z）表示。
如圖，OABC-D′A′B′C′是單位正方體，以O為原點，分別以射線OA，OC，OD′的方向為正方向，以線段OA，OC，OD′的長為單位長，建立三條數(shù)軸：x軸，y軸，z軸，這時我們說建立了一個空間直角坐標系O-xyz，其中點O叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸。通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面。
右手直角坐標系：在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系。
這樣空間一點M的坐標可以用有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）來表示，有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記作M（x，y，z）。其中x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標。
OABC-D′A′B′C′是單位正方體，以O為原點，分別以射線OA，OC，OD′的方向為正方向，以線段OA，OC，OD′的長為單位長，建立空間直角坐標系O-xyz。試說出正方體的各個頂點的坐標，并指出哪些點在坐標軸上，哪些點在坐標平面上。
例1：如下圖，在長方體OABC-D′A′B′C′，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|，寫出四點D′，C，A′，B′的坐標。
例2：結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點代表鈉原子，黑點代表氯原子。如圖建立空間直角坐標系O-xyz，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標。
課堂小結(jié)：
1、空間直角坐標系的概念；
2、空間直角坐標系的畫法；
3、運用空間直角坐標系表示空間點。
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岳老師
男，中教高級職稱
執(zhí)教以來，一直擔任數(shù)學教學工作。在工作中注重對教學方法的探索，對教育方式的研究。
