課程內容
《圖形的旋轉》
1、什么是圖形的旋轉？
旋轉的定義：在平面內，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一定的角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。
2、旋轉前后，圖形的形狀、大小、位置是否發(fā)生變化？旋轉變換有什么特征？
操作1、將三角板ABC繞點C按逆時針方向旋轉到DEC的位置，旋轉前、后三角形的位置改變了嗎？形狀、大小改變了嗎？
度量∠ACD與∠BCE的度數，線段AC與DC、BC與EC的長度，你發(fā)現了什么？
操作2：將△ABC繞點O按順時針方向旋轉到△A′B′C′的位置，度量∠AOA′、∠BOB′與∠COC′的度數，線段AO與A′O、BO與B′O、CO與C′O的長度，你發(fā)現了什么？
旋轉前、后的圖形全等。對應點到旋轉中心的距離相等；每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等。
考考你
1、已知線段AB和點O，畫出AB繞點O逆時針旋轉100°后的圖形。
小結：如何按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形？
作圖的步驟：
（1）確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角。
（2）在已知圖形上找一些關鍵點
（3）作出這些關鍵點的對應點
（4）順次連接這些對應點
作圖關鍵：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度、旋轉的對應點。
2、如圖，畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉120°后的對應的三角形。
3、香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一個瓣經過幾次旋轉得到的？
紫荊花圖案繞中心旋轉多少度后能和原來的圖案互相重合？
例題講解
例題1：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。
變式：如圖，正方形ABCD中，E是CD邊上任意一點，將三角形ADE順時針旋轉，得到三角形ABF。
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）點M是AD的中點，經上述旋轉后，點M到什么位置？
（4）連結EF，△AEF是什么三角形？
（5）若正方形ABCD的邊長是2，
①則點M在旋轉時經過的路徑長是多少？
②求四邊形AFCE的面積。
課堂小結
這節(jié)課，主要學習了什么？
1、確定一個圖形旋轉后的位置的條件：
（1）圖形原來的位置
（2）旋轉中心
（3）旋轉方向和旋轉角
2、利用旋轉的基本性質作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。
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馬老師
女，中教高級職稱
從教30年，數學教研組長，市級骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學大賽中獲獎，具有豐富的數學教學經驗。
