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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的應(yīng)用（3）
復(fù)習(xí)舊知
時(shí)間，速度，路程三個(gè)量之間的關(guān)系是什么？
路程=速度×?xí)r間
例3.某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動(dòng)。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米/時(shí)；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時(shí)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地，目的地距學(xué)校多少千米？
| 路程/千米 | 速度/(千米/時(shí)） | 時(shí)間/時(shí) | |
| 騎自行車 | x | 9 | x/9 |
| 乘汽車 | x | 45 | x/45 |
題中的等量關(guān)系式__________
騎自行車所用時(shí)間-乘汽車所用時(shí)間=______
解：設(shè)目的地距學(xué)校x千米，那么騎自行車所用時(shí)間為x/9時(shí)，乘汽車所用時(shí)間為x/45時(shí)。根據(jù)題意得
x/9-x/45=40/60
解這個(gè)方程，得
x=7.5
如果設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x小時(shí)。那么等量關(guān)系是什么呢？你能列出方程嗎？
45x=40/60×9+9x
比較上述兩種列方程的方法，你認(rèn)為它們有哪些不同？
在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》第六章“均輸”中，有這樣一道題：“今有乘傳委輸，空車日行七十里，重車日行五十里。今載太倉粟輸上林，五日三反，問太倉去上林幾何？”譯成現(xiàn)代漢語，大意是：有人用車把米太倉運(yùn)到上林，空車日行70里，裝米的重車日行50里，5天往返3次，問太倉距上林多少厘？
| 文字語言 | 符號(hào)語言 |
| 太倉與上林的距離 | |
| 重車從太倉到上林的時(shí)間 | |
| 空車從上林返回太倉的時(shí)間 | |
| 往返一次需要的時(shí)間 | |
| 往返三次共需的時(shí)間 |
隨堂練習(xí)
1、甲、乙兩人從相距1200米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行70米，乙每分鐘行50米，多少時(shí)間后兩人相遇？
解：設(shè)x分鐘后兩人相遇，根據(jù)題意，得
70x+50x=1200
解的：x=10
所以，10分鐘后兩人相遇。
2、一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去郊游，以4千米/時(shí)的速度步行前進(jìn)。學(xué)生出發(fā)3/2小時(shí)后，一位老師騎摩托車從原路經(jīng)1/4時(shí)趕上學(xué)生。求摩托車的速度。
3、甲、乙兩站相距240千米，從甲站開出一列慢車，速度為80千米/時(shí)；從乙站開出一列快車，速度為120千米/時(shí)。
（1）如果兩車同時(shí)開出，相背而行，那么多長時(shí)間兩車相距540千米？
（2)如果兩車相向而行，慢車先開出1小時(shí)后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時(shí)間兩車相遇？
（3）如果兩車同時(shí)開出，同向而行（快車在后），那么經(jīng)過多長時(shí)間快車可以追上慢車？
（4）如果兩車同時(shí)開出，同向而行（慢車在后），那么經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距300千米？
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張老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
