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九年級數學上冊第4章《一元二次方程》4.2 用配方法解一元二次方程（第二課時）
第四章《一元二次方程》
4.2 用配方法解一元二次方程
第二課時
例2 解4.1節(jié)問題（3）中的方程x2+x-1=0（精確到0.001）.
解：
移項，得x2+x=1.
兩邊都加上（1/2）2，得x2+x+（1/2）2=1+（1/2）2，
（x+1/2）2=5/4.
由平方根的意義，得
x+1/2=±
所以
在4.1節(jié)問題（3）中，x為線段AC與AB的比，必須滿足x＞0.所以x2不合題意.應當舍去。問題（3）的答案是：
AC/AB的值約為0.618。
例3 解方程 2x2+3x-1=0.
方程兩邊同時除以2，得x2+3/2x-1/2=0.
移項，得x2+3/2x=1/2.
兩邊都加上（3/4）2，得
x2+3/2x+（3/4）2=1/2+（3/4）2.
即 （x+3/4）2=17/16
由平方根的意義，得
x+3/4=±
.
.所以
挑戰(zhàn)自我
如果p與q都是常數，且p2≥4q，你會用配方法解有關x的一元二次方程x2+px+q=0嗎？試一試.
練習
1.用配方法解下列方程：
（1）3x2-6x=0； （2）2x2-4x-3=0；
（3）2x2-7x+3=0；（4）4x2-7x-2=0.
2.用配方法證明：
（1）a2-a+1的值恒為正；
（2）多項式2
-4x2-1的值總大于-2x2-4的值。
-4x2-1的值總大于-2x2-4的值。（1）a2-a+1
=a2-a+1/4-1/4+1
=（a-1/2）2+3/4
（a-1/2）2+3/4＞0
∴a2-a+1恒為正.
（2）
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崔老師
男，中教高級職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師，數學學科帶頭人。在教學中注重學生自學能力和數學思維能力的培養(yǎng)，教學成績突出。
