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《特殊的四邊形》
回顧問題：
四邊形（兩組對(duì)邊分別平行）→平行四邊形（有一個(gè)角是直角）→矩形（一組對(duì)邊相等）→正方形；
四邊形（兩組對(duì)邊分別平行）→平行四邊形（有一組領(lǐng)邊相等）→菱形（有一個(gè)角是直角）→正方形。
性質(zhì)：
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圖形 |
邊 |
角 |
對(duì)角線 |
對(duì)稱性 |
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平行四邊形 |
對(duì)邊平行且相等。 |
對(duì)角相等。 |
兩條對(duì)角互相平分。 |
中心對(duì)稱 |
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矩形 |
對(duì)邊平行且相等。 |
四個(gè)角都是直角。 |
兩條對(duì)角線互相平分且相等。 |
軸對(duì)稱，中心對(duì)稱。 |
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菱形 |
對(duì)邊平行四條邊都相等。 |
對(duì)角相等。 |
兩條對(duì)角線互相平分且相等。每一條角線平分一組對(duì)角。 |
軸對(duì)稱，中心對(duì)稱。 |
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正方形 |
對(duì)邊平行，四條邊都相等。 |
四個(gè)角都是直角。 |
兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，每一個(gè)對(duì)角線平分一級(jí)角。 |
軸對(duì)稱，中心對(duì)稱。 |
判斷方法：
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平行四邊形 |
（1）兩組對(duì)邊平行；（2）兩組對(duì)邊分別相等； |
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矩形 |
（1） 有三個(gè)角是直角；（2）是平行四邊形，并且有一個(gè)角是直角； |
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菱形 |
（1）四條邊都相等；（2）是平行四邊形，并且有一組領(lǐng)邊相等； |
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正方形 |
（1）是矩形，并且有一組領(lǐng)邊相等；（2）是菱形，并且有一個(gè)是直角。 |
總結(jié)：
1、 能準(zhǔn)確利用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定和性質(zhì)解決幾何中的證明和計(jì)算問題。
2、準(zhǔn)確區(qū)分特殊四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系，利用它們的性質(zhì)和判定來解決一些問題。
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崔老師
男，中教高級(jí)職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教學(xué)成績(jī)突出。
